题目内容
设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为______．
设底边边长为a，高为h，
则V=Sh=
a2×h，
∴h=
=
，
则表面积为S=3ah+2•
a2=
a2+
，
则S′=
a-
，
令S′=
a-
=0可得
a=
，
即a=
．
故答案为
．
则V=Sh=
| ||
| 4 |
∴h=
| 4V | ||
|
4
| ||
| 3a2 |
则表面积为S=3ah+2•
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
4
| ||
| a |
则S′=
| 3 |
4
| ||
| a2 |
令S′=
| 3 |
4
| ||
| a2 |
| 3 |
4
| ||
| a2 |
即a=
| 3 | 4V |
故答案为
| 3 | 4V |
练习册系列答案
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设底为等边三角形的直棱柱的体积为
V，那么其表面积最小时，底面边长为[
]|
A ． |
B ． |
C ． |
D ． |
B.
C.
D.