Question

设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．

（1）求的值；           （2）求向量与的夹角的余弦值；

（3）试求与垂直的单位向量的坐标．

Answer 1

解； （1）∵  ＝（－1，1），＝（1，5）．

∴  ＝（－1，1）（1，5）＝4

（2）∵  ||＝＝．||＝＝，

·＝4．∴  cos  ＝＝＝．

（3）设所求向量为＝（x，y），则．  ①

又  ＝（2，4），由，得2 x ＋4 y ＝0．  ②

由①、②，得或    ∴  （，－）或（－，）．