Question

在数列11,111,1111,…中(　　)

A.有完全平方数

B.没有完全平方数

C.有偶数

D.没有3的倍数

Answer 1

解析:易见没偶数,且有3的倍数,如111,知C、D假.?

假设有完全平方数,它必为奇数的平方.?

设为=(2K+1)²(K为正整数),?

则=4K(K+1),两边除以2得?

=2K(K+1),此式左边为奇数,而右边为偶

数,自相矛盾.

答案:B