题目内容
已知数列{an}满足a1=2，a2=1且
=
（n≥2，n∈N），则此数列的第12项为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由
=
（n≥2）可得
=
，即可得
是等差数列，结合等差数列的通项公式可求
，进而可求an，把n=6代入通项可求
解答：解：∵
=
（n≥2）
∴
=
∵a1=2，a2=1
∴
=
∴
是
以为首项，以
为公差的等差数列
由等差数列的通项公式可得，
=
∴
∴
故选A
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是灵活利用等差中项的定义判断数列为等差数列，结合等差数列的通项公式进行求解
=
（n≥2）可得
=
，即可得
是等差数列，结合等差数列的通项公式可求
，进而可求an，把n=6代入通项可求解答：解：∵
=
（n≥2）∴
=
∵a1=2，a2=1
∴
=
∴
是
以为首项，以
为公差的等差数列由等差数列的通项公式可得，
=
∴
∴
故选A
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是灵活利用等差中项的定义判断数列为等差数列，结合等差数列的通项公式进行求解
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