题目内容

偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0，1]时，f(x)＝x＋1，则关于x的方程f(x)＝()x，在x∈[0，3]上解的个数是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

答案：D
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定义在(－∞，＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－1，0]上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中：

①f(x)是周期函数

②f(x)的图象关于x＝1对称

③f(x)在[0，1]上是增函数，

④f(x)在[1，2]上为减函数

⑤f(2)＝f(0)

正确命题的个数是

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，

5]时，f(x)=2-|x-4|，则

A．f(sin)<f(cos)            B．f(sin1)>f(cos1)

C.f(cos)<f(sin)          D．f(cos2)>f(sin2)

 

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)．

其中正确的序号是________．

 

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：

①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；

③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；

⑤f(2)＝f(0)．

其中正确的序号是________．

 
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则
[     ]
A．f(sin)＜f(cos)
B．f(sin1)＞f(cos1)
C．f(cos)＜f(sin)
D．f(cos2)＞f(sin2)

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