题目内容
（本小题满分14分）设函数
，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为
（1）若方程
的表达式；
（2）若
的最小值。
解：（1）根据导数的几何意义知
由已知—2、4是方程
的两个实数
由韦达定理， 
…………7分
（2）
在区间[—1，3]上是单调减函数，所以在[—1，3]区间上恒有
而
内的点到原点距离的平方，其中点（—2，3）距离原点最近，所以当
有最小值13。…………14分
练习册系列答案
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题目内容
（本小题满分14分）设函数，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为
（1）若方程的表达式；
（2）若的最小值。
解：（1）根据导数的几何意义知
由已知—2、4是方程的两个实数
由韦达定理， …………7分
（2）在区间[—1，3]上是单调减函数，所以在[—1，3]区间上恒有
而内的点到原点距离的平方，其中点（—2，3）距离原点最近，所以当有最小值13。…………14分
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）