Question

已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间;
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.

Answer 1

(1)以函数的递增区间是与,递减区间是；
（2）。

解析试题分析：(1)
由，得
，函数的单调区间如表：

	­	极大值	¯	极小值	­

所以函数的递增区间是与,递减区间是；
（2），
当时，为极大值，而，
则为最大值，要使恒成立，
则只需要，得。
考点：本题主要考查利用导数一件合适的单调性、极值，不等式恒成立问题。
点评：中档题，属于导数应用的基本问题，不等式恒成立问题，注意转化成求函数的最值问题，应用导数使问题得解。