Question

下列每组函数是同一函数的是（　　）

A．f(x)=x-1，g(x)=( x-1 )2	B．f(x)=|x-3|，g(x)= (x-3)2
C．f(x)= x2-4 x-2 ，g(x)=x+2	D．f(x)= (x-1)(x-3) ，g(x)= x-1 • x-3

Answer 1

A选项中，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是[1，+∞），定义域不同，它们的对应法则也不同；故不是同一函数；
B选项中两个函数的定义域相同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是R，g(x)=

(x-3)2

=|x-3|，两个函数的对应法则相同，是同一函数；
C选项中两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（-∞，2）∪（2，+∞），g（x）的定义域是R；故不是同一函数；
D选项的定义域不同，f（x）的定义域是（-∞，1]∪[3，+∞），g（x）的定义域是[3，+∞），故不是同一函数；
只有B选项符合同一函数的要求，
故选B．