题目内容
已知
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前
项和.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）本小题的等差数列在已知两项时可求得公差及通项公式，从而根据题意，可得数列
的第四与第一项，又因为其为等比数列，所以可求得数列的公比，而首项为
，从而数列的通项公式可求得，则易求得数列的通项公式；（2）由（1）可知数列的通项公式为等差加等比数列的结构，所以只需用等差与等比的前n项和公式求得即可.
试题解析：⑴ 设等差数列
的公差为
，由题意得
，
所以
．设等比数列的公比为
，由题意得
，解得
．所以
．
从而
.
⑵ 由⑴知．数列
的前
项和为
， 数列
的前项和为
．所以，数列
的前项和为.
考点：等差与等比数列的通项公式，前n项和公式，转化与化归思想.
练习册系列答案
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的前n项和为
已知
则
中，
，
，记数列
的前
．
、
，使得
、
、
是公差为－2的等差数列，
是
与
的等比中项。
，求
，数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
,求数列
的前
．
的前
项和为
，
，
，
，求数列
的前100项和．