Question

（文科）函数y=x²-2x+3 （x≤0）的反函数是（　　）

• A、y=1-

  x-2

  (x≥3)
• B、y=1-

  x-2

  (x≥2)
• C、y=1+

  x-2

  (x≥3)
• D、y=1+

  x-2

  (x≥2)

Answer 1

分析：由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

解答：解：由y=x²-2x+3（x≤0）
得x=1-

y-2

（y≥3），
所以函数y=x²-2x+3 （x≤0）的反函数是：
f-1(x)=1-

x-2

（x≥3），
故选A．

点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域（原函数的值域）．