题目内容
设集合M={x|（ax-5）（x-a）＜0}，若3∈M，且5∉M，求实数a的取值范围为
1≤a＜
或3＜a≤5
| 5 |
| 3 |
1≤a＜
或3＜a≤5
．| 5 |
| 3 |
分析：根据条件3∈M，且5∉M，得到不等式（3a-5）（3-a）＜0且（5a-5）（a-5）≥0，解不等式组即可．
解答：解：∵M={x|（ax-5）（x-a）＜0}，3∈M，且5∉M，
∴
，
即
，
∴
，
解得1≤a＜
或3＜a≤5．
故答案为：1≤a＜
或3＜a≤5．
∴
|
即
|
∴
|
解得1≤a＜
| 5 |
| 3 |
故答案为：1≤a＜
| 5 |
| 3 |
点评：本题主要考查元素和集合的关系的应用以及一元二次不等式的解法，比较基础．
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