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如图所示,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,若AB=
BB
1
,则AB
1
与C
1
B所成的角的大小为
[ ]
A.60°
B.90°
C.105°
D.75°
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B
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如图所示,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长是2,D是棱BC的中点,点M 是棱BB
1
的中点,又CM⊥AC
1
,
(Ⅰ)求证:A
1
B∥平面AC
1
D;
(Ⅱ)求二面角C-AC
1
-D的大小.
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长为a,侧棱长为
2
2
a
,D是棱A
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1
∥平面AB
1
D;
(Ⅱ)求二面角A
1
-AB
1
-D的大小.
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,所有棱长均为1,求点B
1
到平面ABC
1
的距离.
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长是2,D是棱BC的中点,点M在棱BB
1
上,且BM=
1
3
B
1
M,又CM⊥AC
1
.
(Ⅰ)求证:A
1
B∥平面AC
1
D;
(Ⅱ)求三棱锥B
1
-ADC
1
体积.
(2012•日照一模)如图所示,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC
1
上任意一点,E是A
1
B
1
的中点.
(I)求证:A
1
B
1
∥平面ABD;
(II)求证:AB⊥CE;
(III)求三棱锥C-ABE的体积.
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