Question

把函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象按向量平移，所得函数图象的一部分如图所示，则ω，φ的值分别是________，________．

Answer 1

2    
分析：根据所给的函数平移的向量，根据左加右减和写出平移后的解析式，得到的解析式与所给的三角函数的图象一致，根据所给的函数的图象，看出周期得到ω的值，根据图象过一个点，把点的坐标代入，根据φ的范围得到结果．
解答：由题意知将函数y=sin（ωx+φ）的图象按向量 平移，
得到函数 y=sin[ω（x+）+φ]的图象，这个函数的图象即为所给的函数的图象，
根据三角函数的图象可以看出=
∴T=π
∴ω===2
根据函数的图象过（）
∴-1=sin（2×+φ）
∴φ=2kπ-，k∈z
∴φ=2kπ-，k∈z
∵|φ|＜
∴k=1时，φ=
故答案为：2；
点评：本题考查函数图象的平移和根据三角函数的图象确定函数的解析式，本题解题的关键有两点，一是掌握向量平移的大小和方向，二是注意初相的求法，本题是一个中档题目．