Question

已知m∈R，复数Z=m（m﹣1）+（m﹣1）i当m为何值时，
（1）Z∈R；    
（2）Z是虚数；        
（3）Z是纯虚数．

Answer 1

解：（1）由于 m∈R，复数Z=m（m﹣1）+（m﹣1）i，
故当m﹣1=0，即m=1时，Z∈R．
（2）由Z是虚数可得，m﹣1≠0，即m≠1．
故当m≠1时，Z是虚数．
（3）由Z是纯虚数，可得m（m﹣1）=0，且 m﹣1≠0，
解得 m=0．
故当m=0时，Z是纯虚数．