Question

14、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字的能被25整除的四位数多少个？

Answer 1

分析：由题意知能被25整除的数的后两位是25或50，后两位是50的数有A₄²个，后两位是25的数注意0不能排在第一位有3×3=9个，
用分类计数原理得到结果．

解答：解：由题意知能被25整除的数的后两位是25或50，
∵后两位是50的数有A₄²个，
后两位是25的数注意0不能排在第一位有3×3=9个，
∴能被25整除的四位数的个数为A₄²+9=21．

点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．