题目内容
不等式|x-1|＞3的解集是 ________．
（-∞，-2）∪（4，+∞）
分析：根据解绝对值不等式的方法，可以根据大于看两边，小于看中间的原则，将不等式|x-1|＞3化为x-1＞3或x-1＜-3，进而得到不等式|x-1|＞3的解集．
解答：不等式|x-1|＞3可化为
x-1＞3或x-1＜-3
解得：x＞4或x＜-2
故答案为：（-∞，-2）∪（4，+∞）
点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中根据“大于看两边，小于看中间”的原则，将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答本题的关键．
分析：根据解绝对值不等式的方法，可以根据大于看两边，小于看中间的原则，将不等式|x-1|＞3化为x-1＞3或x-1＜-3，进而得到不等式|x-1|＞3的解集．
解答：不等式|x-1|＞3可化为
x-1＞3或x-1＜-3
解得：x＞4或x＜-2
故答案为：（-∞，-2）∪（4，+∞）
点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中根据“大于看两边，小于看中间”的原则，将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答本题的关键．
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选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）