题目内容
已知关于x的不等式
的解集是
。
（1）求实数m，n的值；
（2）若正数a，b满足：
，求a·b的最大值。
的解集是
。（1）求实数m，n的值；
（2）若正数a，b满足：
，求a·b的最大值。 解：（1）由题意可知：1，n是
的两根，
所以
，解得：
。
（2）把
代入
，得
，
因为
，
所以
，
∴
，
当且仅当
，即
时，等号成立，
所以
的最大值为
。
的两根，所以
，解得：
。（2）把
代入
，得
，因为
，所以
，∴
，当且仅当
，即
时，等号成立，所以
的最大值为
。
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