Question

已知cosα=-

4

5

，α为第二象限角，则

sin2α

cosα

（　　）

• A．

  8

  5

• B．-

  6

  5

• C．-

  8

  5

• D．

  6

  5

Answer 1

分析：由α为第二象限角，根据cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦函数公式化简所求式子的分子，约分后将sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cosα=-

4

5

，α为第二象限角，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
则

sin2α

cosα

=

2sinαcosα

cosα

=2sinα=

6

5

．
故选D

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．