Question

    根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立

(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；

(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。  

Answer 1

记A表示事件：该地一位车主购买甲种保险

B表示事件：该地一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险

C表示事件：该地一位车主至少购买甲，乙两种保险中的一种

D表示事件：该地一位车主甲，乙两种保险都不买

﹙Ⅰ﹚P(A)=0.5.,P(B)=0.3，C=A+B,P﹙C﹚＝P﹙A+B﹚＝0.8

﹙Ⅱ﹚D=.P﹙D﹚=1-P﹙C﹚=1-0.8=0.2

X ~B (100,0.2 ),即X服从二项分别，所以期望EX=100*0.2=20