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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ) 求函数
的单调递增区间.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)先用三角函数的正弦、余弦的二倍角公式化简,再用化一公式,将
整理成
的形式,用周期公式
求周期(Ⅱ)将整体角
代入正弦的增区间,解出
的范围,即为函数
的单调递增区间。
试题解析:解:(Ⅰ)
. 4分
所以函数
的最小正周期
. 6分
(Ⅱ) 当
, 8分
即
时, 函数
单调递增. 9分
的单调递增区间为
. 10分
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)求函数
在
上的最小值,并写出
取最小值时相应的
值.
如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置
若初始位置为
,当秒针从
(注此时
)正常开始走时,那么点
的纵坐标
与时间的函数关系为
.
设函数
.其中
(1)求
的最小正周期;
(2)当
时,求实数
的值,使函数
的值域恰为
并求此时
在
上的对称中心.
当
x
=
时,函数
f
(
x
)=
A
sin (
x
+
φ
)(
A
>0)取得最小值,则函数
y
=
f
是( ).
A.奇函数且图象关于点
对称
B.偶函数且图象关于点(π,0)对称
C.奇函数且图象关于直线
x
=
对称
D.偶函数且图象关于点
对称
如果
对一切
都成立,则实数
的取值范围是
.
给出下列四个命题:①函数y=2cos
2
(x+
)的图像可由曲线y=1+cos2x向左平移
个单位得到;②函数y=sin(x+
)+cos(x+
)是偶函数;③直线x=
是曲线y=sin(2x+
)的一条对称轴;④函数y=2sin
2
(x+
)的最小正周期是2π.
其中不正确命题的序号是
。
函数
的最小正周期是
.
已知函数
在
恰有4个零点,则正整数
的值为( )
A.2或3
B.3或4
C.4或5
D.5或6
关 闭
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