Question

）某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.

（1）求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；

（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；

（3）求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.

Answer 1

（1）（2）（3）2，

解析:

（1）P=·=.

（2）6场胜3场的情况有种.

∴P==20××=.

（3）由于服从二项分布，即～B(6,) ,

∴E()=6×=2,V()=6××(1-)=.

答  （1）这支篮球队首次胜场前已负两场的概率为；

（2）这支篮球队在6场比赛中恰胜3场的概率为；

（3）在6场比赛中这支篮球队胜场的期望为2，方差为.