题目内容
17．曲线y=x3+1在x=1的切线方程为3x-y-1=0．分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，再由点斜式方程即可得到切线方程．
解答 解：y=x3+1的导数为y′=3x2，
即有曲线y=x3+1在x=1的切线斜率为k=3，
切点为（1，2），
则曲线y=x3+1在x=1的切线方程为y-2=3（x-1），
即为3x-y-1=0．
故答案为：3x-y-1=0．
点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．
练习册系列答案
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