题目内容

已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-},求不等式ax2-bx+c>0的解集.

答案:
解析:

  解:由条件知-2,-是方程ax2+bx+c=0的两根,且a<0.

  ∵-2-=-,(-2)×(-)=

  ∴b=a,c=a.

  从而不等式ax2-bx+c>0变为a(x2x+1)>0.

  ∵a<0,∴2x2-5x+2<0,

  即(x-2)(2x-1)<0,解得<x<2.

  所以不等式的解集为{x|<x<2}.


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