题目内容
数列{an}满足a1=2，an-an-1+1=0，（n∈N*且n≥2），则此数列的通项an等于（ ）
分析：由题目给出的递推式变形得到an-an-1=-1（n∈N*且n≥2），由此可知给出的数列是等差数列，直接代入等差数列的通项公式求解．
解答：解：由an-an-1+1=0（n∈N*且n≥2），得：an-an-1=-1（n∈N*且n≥2），
所以数列{an}是以a1=2为首项，以-1为公差的等差数列，
所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×（-1）=2-n+1=3-n．
所以此数列的通项an等于3-n．
故选D．
所以数列{an}是以a1=2为首项，以-1为公差的等差数列，
所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×（-1）=2-n+1=3-n．
所以此数列的通项an等于3-n．
故选D．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的概念，是会考常见题型，此题是基础题．
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