题目内容

已知x>-1,求x取值为多少时函数f(x)=x+
1
x+1
取得最小值.
由于x>-1,∴x+1>0,故函数f(x)=x+
1
x+1
=(x+1)+
1
x+1
-1≥2-1=1,
当且仅当x+1=1,即 x=0时,等号成立,故x=0时函数f(x)=x+
1
x+1
取得最小值为1.
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