题目内容

13、（1-x）（1+2x）5的展开式按x的升幂排列，第3项为
30x2
．
分析：第3项即为展开式的x2项，利用二项式定理可求．
解答：解：（1+2x）5的通项公式为Tr+1=C5r×（2x）5-r，所以（1-x）（1+2x）5的展开式的x2项为30x2，
故答案为30x2．
点评：本题考查二项式定理，考查学生等价转化问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•大兴区一模）设（1-x）（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a2=
30
30
．
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为“友谊函数”，请解答下列各题：
①若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值并判断函数的单调性；
②函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．
设函数f(x)=
log3(1-x)  (x＜1)
2x-3  (x≥1)
，则f[f（-8）]=
1
2
1
2
．
（1+x）•（1+2x）•…•（1+mx）的展开式中x的一次项的系数为（　　）

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