题目内容
已知函数f（x）=x|2-x|-m有3个零点分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是________．
（4，3+
）
分析：先设g（x）=x|2-x|，将原函数的零点个数转化为就是函数g（x）与函数y=m图象的交点个数，分别画出函数g（x）与y=m的图象，如图，设x1＜x2＜x3，则由图知：x1+x2=2，x3∈（2，1+）从而得出x1+x2+x3=2+x3取值范围．
解答：
解：设g（x）=x|2-x|，原函数的零点个数就是函数g（x）与函数y=m图象的交点个数，分别画出函数g（x）与y=m的图象，如图，
设x1＜x2＜x3，则由图知：x1+x2=2，x3∈（2，1+）
则x1+x2+x3=2+x3取值范围是（4，3+）．
故答案为：（4，3+）．
点评：本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、函数的零点等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
）分析：先设g（x）=x|2-x|，将原函数的零点个数转化为就是函数g（x）与函数y=m图象的交点个数，分别画出函数g（x）与y=m的图象，如图，设x1＜x2＜x3，则由图知：x1+x2=2，x3∈（2，1+
）从而得出x1+x2+x3=2+x3取值范围．解答：
解：设g（x）=x|2-x|，原函数的零点个数就是函数g（x）与函数y=m图象的交点个数，分别画出函数g（x）与y=m的图象，如图，设x1＜x2＜x3，则由图知：x1+x2=2，x3∈（2，1+
）则x1+x2+x3=2+x3取值范围是（4，3+
）．故答案为：（4，3+
）．点评：本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、函数的零点等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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