题目内容

已知a为实数，i为虚数单位，|
a+i
i
|=2，则a=
±
3
±
3
．
分析：化简后根据求模公式可得a的方程，解出即可．
解答：解：|
a+i
i
|=|1-ai|=
1+a2
=2⇒a=±
3
．
故答案为：±
3
．
点评：本题考查复数求模，属基础题，正确理解复数模的概念是解决问题的基础．
练习册系列答案
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已知复数z=-
1
2
+
3
2
i(i为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=
 
．
（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i为虚数单位），求复数
z
2+i
的虚部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i为虚数单位），且
z1
z2
为纯虚数，求实数a的值．
（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i为虚数单位），求复数
z
2+i
的虚部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i为虚数单位），且
z1
z2
为纯虚数，求实数a的值．
已知复数z=-
1
2
+
3
2
i(i为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=______．
已知复数z=+i（i为虚单位），满足az2+bz+1=0(a，b为实数)，则a+b=（    ）。

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