Question

已知过点M(－3，－3)的直线l被圆所截得的弦长为求直线l的方程．

Answer 1

答案：x+2y+9=0$2x-y+3=0
解析：

解：将圆的方程写成标准形式，得 如图所示，因为直线l被圆所截得的弦长是所以弦心距为 即圆心到所求直线l的距离为 因为直线l过点M(―3，―3)，易见，当直线l与x轴垂直时不合题意，∴斜率存在，所以可设所求直线l的方程为y＋3=k(x＋3)，即kx－y＋3k－3=0． 根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离 因此，即 两边平方，并整理得到解得或k=2． 所以，所求直线l有两条，方程分别为或即或 已知直线被圆截得的弦长，可从两个方向建立关系式；一是几何关系，即由弦心距、半弦、半径组成一个直角三角形；二是代数关系，借助于弦长公式建立关系式．