Question

（本小题满分12分）

在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．

（Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答到且回答错误的概率；

（Ⅱ）求该选手所获奖金数为的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）该选手回答到且回答错误的概率为：

　　　　.    ……………………………………………6分

  （Ⅱ）该选手所获奖金为包含三种情况：

　　　①回答错误，其概率为；

　　　②回答正确但回答错误，其概率为；

　　　③回答、正确但回答错误，其概率为；

∴该选手所获奖金数为的概率为．………………………12分