题目内容
已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．
（1）∵⊙C与l相交，∴
＜2…（3分）
解得 0＜k＜
…（6分）
（2）∵圆半径r=2，|AB|=2，∴
=1．
圆心到直线l的距离为d，则d=
=
…（9分）
又由
=
解得 k=
，
故所求直线方程为：y=
x+1，或 y=
x+1．
即 (6+
x)-6y+6=0 或 (6-
x)-6y+6=0． …（12分）
| |3k-3+1| | ||
|
解得 0＜k＜
| 12 |
| 5 |
（2）∵圆半径r=2，|AB|=2，∴
| |AB| |
| 2 |
圆心到直线l的距离为d，则d=
| 22-1 |
| 3 |
又由
| |3k-2| | ||
|
| 3 |
6±
| ||
| 6 |
故所求直线方程为：y=
6+
| ||
| 6 |
6-
| ||
| 6 |
即 (6+
| 30 |
| 30 |
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