题目内容
已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．
解：（1）∵⊙C与l相交，∴
…（3分）
解得
…（6分）
（2）∵圆半径r=2，|AB|=2，∴
．
圆心到直线l的距离为d，则
…（9分）
又由
解得 
，
故所求直线方程为：
，或 
．
即
或 
． …（12分）
分析：（1）由于⊙C与l相交，故圆心到直线的距离小于半径，即，解不等式求得k的取值范围．
（2）根据弦长公式求得圆心到直线l的距离d，再根据弦长公式求出d，由这两个d的值相等，解出k的值，即得所求
的直线方程．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
…（3分）解得
…（6分）（2）∵圆半径r=2，|AB|=2，∴
．圆心到直线l的距离为d，则
…（9分）又由
解得 ，故所求直线方程为：
，或 ．即
或 ． …（12分）分析：（1）由于⊙C与l相交，故圆心到直线的距离小于半径，即
，解不等式求得k的取值范围．（2）根据弦长公式求得圆心到直线l的距离d，再根据弦长公式求出d，由这两个d的值相等，解出k的值，即得所求
的直线方程．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
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