题目内容

判断下列命题的真假.

(1)向量的长度与向量的长度相等；

(2)向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；

（3）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同.

思路分析：本题考查对基本概念的理解，只要紧扣向量、零向量、自由向量、共线向量、向量的表示等概念就可以正确判断.

    （1）真命题.有公式||=||.

（2）假命题.若a与b中有一个为零向量时，其方向是不确定的.

（3）真命题.同起点、同方向、等长度的两个向量重合，其终点必相同.


练习册系列答案
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已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．
判断下列命题的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
（4）存在一个三角形没有外接圆．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
（1）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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