题目内容

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(
7
2
)=（　　）
A．
2
-1		B．1-
2
C．1-
2
2
D．
2
2
-1
∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴f(
7
2
)=f(4-
1
2
)=f(-
1
2
)．
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f(-
1
2
)=-f(
1
2
)．
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，∴f(
1
2
)=2
1
2
-1=
2
-1．
∴f(
7
2
)=-f(
1
2
)=1-
2
．
故选B．
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，则f（2）的值为（　　）
A、-1B、-2C、2D、1
定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
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定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2010x+log2010x，则方程f（x）=0的实根的个数为
3
3
．
已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3+x2，则f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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