Question

若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x²-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是

1. A.
   （，1）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （-2，）
4. D.
   （-1，）

Answer 1

A
分析：根据题意可知需函数的图象开口向上需cosθ＞0，同时判别式小于0，综合求得cosθ的范围．
解答：根据题意可知y=cosθ•x²-4sinθ•x+6＞0恒成立，
∴要求求得＜cosθ＜1
故选A
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，函数恒成立问题，二次函数性质等．考查了学生对函数思想的运用，三角函数基础知识的运用．