Question

已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，

2

），则f（

1

9

）=

 

．

Answer 1

分析：幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，

2

），求得 α的值，可得函数的解析式，从而求得f（

1

9

）的值．

解答：解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，

2

），∴2^α=

2

=2

1

2

，∴α=

1

2

，
∴f（

1

9

）=(

1

9

)

1

2

=

1

3

，
故答案为：

1

3

．

点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．