题目内容
（本小题满分12分）已知等差数列
中，
，其前
项和
满足
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据已知条件结合等差数列的性质，将条件中的式子转化为关于公差
的方程，求出公差
之后可进一步求出数列的通项公式；（2）根据（1）的结论，进一步可求出新数列的通项公式，最后采
用裂项相消法求出数列的前
项和.
试题解析：（1）∵
，∴
，∴
，
∴
， 2分
∵数列
为等差数列，设公差为
，∴
，即
， 4分
又∵
，∴
； 6分
（2）
， 9分
∴
. 12分
考点：1.等差数列的通项公式及其前
项和；2.裂项相消求数列的和.
练习册系列答案
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中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
为等差数列；
的通项公式.
的前
项和为
，证明：
，
．
，
，全集
，则
（ ）
B．
D．
的图象沿
轴向右平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的取值不可能是（ ）
B．
C．
D．
是
的直径，
是
为切点，
，交
，连接
、
、
、
，延长
交
于
.
；
.
是定义在
上周期为
的函数，且对任意的实数
，恒有
，当
，
.若
在
有且仅有三个零点，则
的取值范围为（ ）
B.
C.
D.
中，
，
，则数列
项和
（ ）
B.
C.
D.
上的函数
，当
时，
，且对于任意的实数
（
），都有
，若函数
有且只有三个零点，则
的取值范围为（ ）
B.
C.
D.
中，
，
,
是
的中点．
面
;
，求直线
与平面
所成角的正弦值．