题目内容

函数f（x）=的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是    ．
【答案】分析：根据函数f（x）=的值域为[0，+∞），分类讨论，建立不等式，即可求得实数a的取值范围．
解答：解：由题意，∵函数f（x）=的值域为[0，+∞），
∴或a=0
当时，解得或a≥1
∴实数a的取值范围是[0，]∪[1，+∞）
故答案为：[0，]∪[1，+∞）．
点评：本题考查函数的值域，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若函数y=
ax+1
的在（-∞，1]有意义，则a=-1；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到．
⑤若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4
其中正确的有
 
．
下列几个命题
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x-1）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
⑤曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有
 
．
命题p：?x∈（1，+∞），函数f（x）=|log2x|的值域为[0，+∞）；命题q：?m≥0，使得y=sinmx的周期小于
π
2
，则（　　）
A、p且q为假命题
B、p或q为假命题
C、非p为假命题
D、非q为真命题
定义二阶行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，则函数f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是
 
．
①函数y=
x2-1
+
1-x2
 是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（2x-4）的定义域是[1，4]．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|2-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确序号是
②⑤
②⑤
．

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