题目内容

已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，则

实数x的取值范围是          。

 

【答案】

__.

【解析】因为对于任意非零实数m，不等式恒成立，则变形为，因为对于任意非零实数m

因此只需要满足即可，可以解得为

 

练习册系列答案
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已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围．
已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-
2x
）恒成立，则实数x的取值范围是
（-∞，-1]∪（0，2]
（-∞，-1]∪（0，2]
．
选修4-5：不等式证明选讲
已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥m（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．
（在给出的二个题中，任选一题作答．若多选做，则按所做的第A题给分）
（A）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
与圆ρ=2cosθ的位置关系是
相离
相离
．
（B）（不等式选讲）已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
2
x
)恒成立，则实数x的取值范围是
（-∞，-1]∪（0，2]
（-∞，-1]∪（0，2]
．
选修4-5：不等式选讲
已知对于任意非零实数m，不等式|4m-1|+|1-m|≥|m|（|2x-3|-|x-1|）恒成立，求实数x的取值范围．

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