题目内容
已知函数f（x）=
，g（x）=3a2lnx，其中a＞0．若两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．则a的值为 ．
【答案】分析：设公共点（x，y），根据题意得到，f（x）=g（x），f′（x）=g′（x），解方程组即可求出a的值．
解答：解：设y=f（x）与y=g（x）（x＞0）在公共点（x，y）处的切线相同
而f′（x）=x+2a，g′（x）=
，
由题意可知f（x）=g（x），f′（x）=g′（x），
则
解得x=a，a=
故答案为：
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
解答：解：设y=f（x）与y=g（x）（x＞0）在公共点（x，y）处的切线相同
而f′（x）=x+2a，g′（x）=
，由题意可知f（x）=g（x），f′（x）=g′（x），
则
解得x=a，a=
故答案为：
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|