题目内容
如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（ ）A．
和SB．2
+3和4S2C．
和S2D．
和4S2+12S+9
【答案】分析：根据所给的数据的平均数和方程写出表示它们的公式，把要求方差的这组数据先求出平均数，再用方差的公式表示出来，首先合并同类项，再提公因式，同原来的方差的表示式进行比较，得到结果．
解答：解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，
∴
=
，
∴
=2
+3，
∴2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是
[
+…+
]=
=4s2，
故选B．
点评：本题考查平均数的变化特点和方程的变化特点，是一个统计问题，解题的关键是熟练平均数和方差的公式，是一个基础题．
解答：解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，∴
=，∴
=2+3，∴2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是
[+…+]==4s2，
故选B．
点评：本题考查平均数的变化特点和方程的变化特点，是一个统计问题，解题的关键是熟练平均数和方差的公式，是一个基础题．
练习册系列答案
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如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、2
|
如果数据x1，x2，…，xn的平均值为
，方差为s2，则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
D、3
|