Question

13．求与直线5x-3y+3=0平行，且与直线5x-3y+3=0的距离为$\sqrt{17}$的直线方程．

Answer 1

分析 根据题意，设要求直线的方程为5x-3y+c=0，由直线间的距离列出方程，解可得c的值，代入5x-3y+c=0中即可得答案．

解答 解：根据题意，设要求直线的方程为5x-3y+c=0，
则有d=$\frac{|c-3|}{\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}}$=$\sqrt{17}$，
解可得c=3+17$\sqrt{2}$或3-17$\sqrt{2}$；
即要求直线的方程为5x-3y+3+17$\sqrt{2}$=0或要求直线的方程为5x-3y+3-17$\sqrt{2}$=0．

点评 本题考查平行线间的距离计算，关键是正确设出要求直线的方程．