题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2+ab，则C=（ ）
分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：∵a2+b2=c2+ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=
，
∵C为三角形的内角，
∴C=60°．
故选A
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C为三角形的内角，
∴C=60°．
故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |