Question

已知某曲线上的动点P到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6，求此曲线方程．

Answer 1

分析：由椭圆的定义知，到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6的动点P的轨迹是一个椭圆，这两个定点是椭圆的焦点，用待定系数法求椭圆的方程．

解答：解：由椭圆的定义知，到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6的动点P的轨迹是一个椭圆，
这两个定点是椭圆的焦点，故 c=2，2a=6，a=3，b=

a2-c2

=

5

，
∴此曲线方程

x2

9

+

y2

5

=1．

点评：本题考查椭圆的定义和标准方程，用待定系数法求椭圆的方程．