题目内容
已知函数f（x）=lnx的导函数为f′（x），则函数F（x）=f（x）-f′（x）零点的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：由题意先求f′（x），代入后转化为对应方程的根，再分别画出两个函数的图象，由图象交点的个数判断．
解答：解：∵f′（x）=
，∴F（x）=lnx-
（x＞0），
函数F（x）=的零点即为方程lnx-
=0的根，即为函数y=ln和y=
的交点的横坐标，
在同一坐标系中分别作出两函数图象，观察图象可得两个函数图象只有一个交点，
故函只有1个零点．
故选B．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
函数F（x）=的零点即为方程lnx-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
在同一坐标系中分别作出两函数图象，观察图象可得两个函数图象只有一个交点，
故函只有1个零点．
故选B．
点评：本题考查了函数的零点、对应方程得根和函数图象的交点的横坐标之间的对应关系，考查转化思想和数形结合思想．
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