Question

函数y=ax²+a与y=（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由二次函数y=ax²+a中一次项系数为0，我们易得函数y=ax²+a的图象关于Y轴对称，然后分当a＞0时和a＜0时两种情况，讨论函数y=ax²+a的图象与函数y=（a≠0）的图象位置、形状、顶点位置，可用排除法进行解答．
解答：解：由函数y=ax²+a中一次项系数为0，
我们易得函数y=ax²+a的图象关于Y轴对称，可排除A；
当a＞0时，函数y=ax²+a的图象开口方向朝上，顶点（a，0）点在X轴上方，可排除C；
当a＜0时，函数y=ax²+a的图象开口方向朝下，顶点（a，0）点在X轴下方，
函数y=（a≠0）的图象位于第二、四象限，可排除B；
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的表示方法3-图象法，熟练掌握二次函数及反比例函数图象形状与系数的关系是解答本题的关键．