题目内容
若复数
为虚数单位）是纯虚数，则角α的值可能为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意需要分子分母同乘以分母的共轭复数，对式子进行分母实数化进行化简，再由实部为求出α值．
解答：解：由题意得，
=
=
=
-
∵
是纯虚数，∴
=0，即2cosα-1=0，解得α=
（k∈Z）
故选B．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法和纯虚数的定义，当两个复数相除时常用的方法为：分子和分母同时除以分母的共轭复数，整理出实部和虚部，由虚部为零进行求解．
解答：解：由题意得，
=
=
=
-
∵
是纯虚数，∴
=0，即2cosα-1=0，解得α=
（k∈Z）故选B．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法和纯虚数的定义，当两个复数相除时常用的方法为：分子和分母同时除以分母的共轭复数，整理出实部和虚部，由虚部为零进行求解．
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