Question

某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：

为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？

Answer 1

分析：根据题意设出销售单价定为x元，根据所给的表格看出销售单价和日均销售量之间的关系，列出日均销售利润，注意题目中自变量的取值范围，根据二次函数在定区间中的最值问题，得到结果．

解答：解：由题可知，销售单价增加1元，日均销售量就减少2个．
设销售单价定为x元，则每个利润为（x-40）元，日均销量为[48-2（x-50）]个．
由于x-40＞0，且48-2（x-50）＞0，得40＜x＜74．
则日均销售利润为y=（x-40）[48-2（x-50）]=-2x²+228x-5920，40＜x＜74．
∴当x=-

228

2×(-2)

=57，y有最大值．
∴为了获取最大利润，售价定为57元时较为合理．

点评：本题与课本上函数的应用一章的例题相似，它体现的是解函数应用题时应该注意点问题，特别是自变量的取值问题．