Question

某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，问他将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最大．销售价定为多少元时，才能保证每天所赚的利润在300元以上?

Answer 1

答案：略
解析：

设每件提高x元，即每件获利润(2＋x)元，则每天可销售件，每天获总利润为y元，由题意有 ． 当，时，y取得最大值360． ∴当售价定为14元时，每天所赚利润最大为360元． 要使每天所赚的利润在300元以上，则有， 即，解得． 故每件定价在元到元之间时，能确保每天的利润在300元以上．

提示：

每天所获利润等于每件的利润与销售量之积，销售量随单价的提高而减少，可以根据题意把每天所获利润表示为每件提高售价的函数，转化为求函数的最值问题．