题目内容

（2012•临沂二模）函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）
分析：根据求导公式和法则求出函数的导数，再求出f′（0）的值，即为所求的倾斜角正切值．
解答：解：由题意得，f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），
∴在点（0，f（0））处的切线的斜率为k=f′（0）=1，
则所求的倾斜角为
π
4
，
故选B．
点评：本题考查了求导公式和法则的应用，以及导数的几何意义，难度不大．
练习册系列答案
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（2012•临沂二模）在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点M在线段PD上，且|DP|=
2
|DM|，点P在圆上运动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过定点C（-1，0）的直线与点M的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N，使
NA
•
NB
为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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1
64
，则a的值为（　　）
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